Документы необходимые для выдачи автомобиля со штрафстоянки:
1. Паспорт владельца (или представителя с доверенностью).
2.
ПТС автомобиля.
3. ВУ.
4. Оплаченные квитанции.
При получении сначало нужно обязательно осмотреть автомобиль на наличие повреждений до подписания бумаг о получении.
Инспектор выдает следующие документы:
1. Протокол о задержании автомобиля.
2. Разрешение на выдачу автомобиля со штрафстоянки.
3. Квитанцию на оплату штрафа за нарушение ПДД.
В случае, если документы остались в автомобиле:
1. Прибыть на штрафстоянку и оформить акт-вскрытия автомобиля.
2. Оформить акт-опечатывания.
Некоторые способы избежания эвакуации на штрафстоянку:
1. Самому вызвать эвакуатор и эвакуировать до дома.
2. Если забыли документы на автомобиле - попросите, чтобы кто-нибудь их вам привез.
3. Если находитесь в алкогольном опьянении - попросите знакомого водителя.
4. Исправить неисправность самому.
Р.S. Могу предположить, что раз ключи от машины находились в ГИБДД, то машину эвакуировал на штраф стоянку сотрудник ГИБДД. Несложно догадаться по какой из частей КоАП водителя отстранили от права управления ТС и это явно не управление ТС с заведомо неисправными тормозной системой (за исключением стояночного тормоза), рулевым управлением или цепным устройством (в составе поезда)

Аварии случаются потому, что нынешние водители ездят по вчерашним дорогам на завтрашних машинах с послезавтрашней скоростью (Витторио Де Сика)