Поломаем мозг: квесты, головоломки, загадки

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 06 авг 2019, 13:54

3×9=27 здесь уже 2 рубля для мальчика.

Отправлено спустя 1 минуту 47 секунд:
По рублю им вернули, вот и сумма в 30р появилась.

Coolybin · Сообщение **Coolybin** » 06 авг 2019, 20:07

Что на снимке?

fenix107 · Сообщение **fenix107** » 06 авг 2019, 20:14

Арбуз размером с крыжовник :cherep:

koje · Сообщение **koje** » 06 авг 2019, 20:18

Lev72rus писал(а):Продавец продает шапку, которая стоит 10 р.

По факту:
Соседка при своих
Мальчик при своих
Покупатель лишился фальшивого четвертного, но приобрёл шапку и 25 рублей.
По закону сохранения, продавец лишился шапки и 15 рублей, но приобрёл фальшивку.
В рублях его потери 10+15=25 рублей.

Отправлено спустя 1 час 29 минут 2 секунды:

Coolybin писал(а):Трое человек пообедали в кафе и все вместе они заплатили в общей сложности 30 рублей.

Посетители заплатили 3*9=27 рублей, из которых 25 досталось кафе и 2 рубля мальчику.
Нигде никакой рубль не пропал и не появился.

Coolybin · Сообщение **Coolybin** » 07 авг 2019, 09:52

fenix107 писал(а):fenix107, Арбуз размером с крыжовник

Скрытый текст:

pesec · Сообщение **pesec** » 12 авг 2019, 19:47

Улитка вздумала взобраться на дерево 15 метров высотой. В течение каждого дня она успевала подняться на 5 метров, но каждую ночь, во время сна, спускалась вниз на 4 метра. Через сколько суток достигнет она вершины дерева?

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 12 авг 2019, 20:09

pesec, на 11 сутки при дневном восхождении

Перевозчик

pesec писал(а):pesec, Улитка вздумала взобраться на дерево 15 метров высотой. В течение каждого дня она успевала подняться на 5 метров, но каждую ночь, во время сна, спускалась вниз на 4 метра. Через сколько суток достигнет она вершины дерева?

10 наверное

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 12 авг 2019, 20:22

1 сутки 5-1
2 сутки 6-2
3 сутки 7-3
4 сутки 8-4
5 сутки 9-5
6 сутки 10-6
7 сутки 11-7
8 сутки 12-8
9 сутки 13-9
10 сутки 14-10
11 сутки 15

Сообщение **Majesti©** » 12 авг 2019, 20:37

pesec писал(а):Улитка вздумала взобраться на дерево 15 метров высотой. В течение каждого дня она успевала подняться на 5 метров, но каждую ночь, во время сна, спускалась вниз на 4 метра. Через сколько суток достигнет она вершины дерева?

Капец. Точно такую же задачу решал на Олимпиаде по математике в 1-м классе, в 7 лет :-D

koje · Сообщение **koje** » 12 авг 2019, 22:03

Majesti© писал(а):Капец. Точно такую же задачу решал на Олимпиаде по математике в 1-м классе, в 7 лет

Вот тебе задача посложнее:
Есть резинка длиной 6 метров. Она может бесконечно растягиваться. С одного её конца на другой начинает ползти улитка и проползает за день 3 метра. За ночь (пока улитка спит) резинка растягивается в два раза (естественно, в обе стороны от улитки). Вопрос: на какой день улитка доползёт до конца резинки?

Перевозчик

koje писал(а):koje,
Majesti© писал(а):Капец. Точно такую же задачу решал на Олимпиаде по математике в 1-м классе, в 7 лет
Вот тебе задача посложнее: Есть резинка длиной 6 метров. Она может бесконечно растягиваться. С одного её конца на другой начинает ползти улитка и проползает за день 3 метра. За ночь (пока улитка спит) резинка растягивается в два раза (естественно, в обе стороны от улитки). Вопрос: на какой день улитка доползёт до конца резинки?

Это надо вычислить сколько метров вокруг земного шара и разделить на три? и потом ещё наверное разделить на два, раз в обе стороны растягивается

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 13 авг 2019, 01:02

koje, по условию задачи - никогда.

Volodya · Сообщение **Volodya** » 13 авг 2019, 06:12

Lev72rus писал(а):Lev72rus, koje, по условию задачи - никогда.

Чисто теоретически, в какой-то момент резинка растянется настолько, что обернется вокруг земного шара, далее пойдет на второй круг и этот самый "конец резинки" сам догонит улитку. Но чтобы это вычислить, необходимо знать, в какой точке земли происходит действие...

koje · Сообщение **koje** » 13 авг 2019, 07:21

Lev72rus писал(а):по условию задачи - никогда

Это предположение или можешь доказать?

fenix107 · Сообщение **fenix107** » 13 авг 2019, 08:20

Volodya писал(а):Но чтобы это вычислить, необходимо знать, в какой точке земли происходит действие...

При этом должно быть допущение, что рельеф не учитывается и улитка не утонет на дне океана

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 13 авг 2019, 08:45

koje, я могу ошибаться, но перед улиткой всегда будет 3 метра до достижения цели, превращающиеся за ночь в 6 метров.

koje · Сообщение **koje** » 13 авг 2019, 09:33

Lev72rus писал(а):перед улиткой всегда будет 3 метра до достижения цели, превращающиеся за ночь в 6 метров

Абсолютно верно!

Отправлено спустя 29 минут 52 секунды:

fenix107 писал(а):
Volodya писал(а):Но чтобы это вычислить, необходимо знать, в какой точке земли происходит действие...

При этом должно быть допущение, что рельеф не учитывается и улитка не утонет на дне океана

Невнимательно читали условие задачи. Улитка ползёт не по земле, а по резинке, которая может находиться где угодно.

Ну раз заговорили о резинке вокруг Земли, вот ещё одна задача с похожим сюжетом.

Вокруг Земли по экватору проложили канат. Будем считать, что Земля ровная и на ней нет ни гор, ни впадин ни океанов. Длина каната составит, как хорошо известно, 40 000 км.
Затем канат удлинили на 3 метра и равномерно отодвинули от поверхности Земли.
Вопрос: какие из указанных представителей смогут проползти в образовавшуюся щель - муравей, мышь, кошка, человек, конь, слон?

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 13 авг 2019, 10:38

koje писал(а):Вокруг Земли по экватору проложили канат. Будем считать, что Земля ровная и на ней нет ни гор, ни впадин ни океанов. Длина каната составит, как хорошо известно, 40 000 км. Затем канат удлинили на 3 метра и равномерно отодвинули от поверхности Земли. Вопрос: какие из указанных представителей смогут проползти в образовавшуюся щель - муравей, мышь, кошка, человек, конь, слон?

В образовавшуюся щель равную 477,71мм (почти пол метра) муравей, мышь, кошка и человек проползут. Конь хз, хватит ли, смотря какой. Слон взрослый точно не пройдет, маленький хз.

fenix107 · Сообщение **fenix107** » 13 авг 2019, 11:05

Lev72rus писал(а):Конь хз, хватит ли, смотря какой. Слон взрослый точно не пройдет, маленький хз.

Конь и слон вроде как не ползают :cherep:

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 13 авг 2019, 12:13

fenix107, жизнь заставит, не так раскорячишься)

Volodya · Сообщение **Volodya** » 13 авг 2019, 12:47

koje писал(а):за ночь резинка растягивается в два раза

Т.е. в первый день улитка проползла 3 метра от старта, до конца ей осталось ещё три метра. Утром резинка растянулась в два раза и стала всего 12 метров, а улитке од конца осталось 6 метров. К вечеру она проползла ещё 3 метра и ей опять осталось 3 до финиша, но за ночь (по условиям задачи) резинка увеличилась в 2 раза, т.е. на 12 метров (по 6 вперёд и назад), теперь перед улиткой 9 метров, улитка опять проползла свои 3 метра и вечером перед ней 6 метров, а утром уже 12. И т.д...

koje · Сообщение **koje** » 13 авг 2019, 12:59

.

Volodya писал(а):опять осталось 3 до финиша, но за ночь (по условиям задачи) резинка увеличилась в 2 раза, т.е. на 12 метров (по 6 вперёд и назад), теперь перед улиткой 9 метров,

Нет. если ей осталось до финиша 3 метра, то при растяжении резинки в два раза это расстояние увеличится до 6 метров, а не до 9. И мы опять попадаем в условия утра предыдущего дня. И т.д., к вечеру расстояние до конца резинки уменьшается до 3 м, а к утру увеличивается до 6 м. Такой, понимаешь, постоянный день сурка получается.

Volodya · Сообщение **Volodya** » 13 авг 2019, 13:17

koje, тогда сформулирована задача не правильно.
Я это вижу так:

koje писал(а):Есть резинка длиной 6 метров

Улитка проползла по ней 3 метра, т.е. перед ней и за ней есть по три метра резинки.

koje писал(а):За ночь (пока улитка спит) резинка растягивается в два раза (естественно, в обе стороны от улитки)

Т.е. На утро перед ней и за ней есть по 6 метров резинки, итого - 12, к вечеру перед ней есть 3 метра, а за ней - 9,

koje писал(а):За ночь (пока улитка спит) резинка растягивается в два раза (естественно, в обе стороны от улитки)

Или только та ее часть, которая перед ней увеличивается в два раза, отдельно от той, что за ней?

koje писал(а):естественно, в обе стороны от улитки

Лично я это прочитал как 12 метровая резинка увеличивается в 2 раза по 6 метров вперёд и назад, но судя по твоему ответу она увеличивается на 3 вперёд и на 6 назад...

И тот и тот вариант имеет право на существование, так же как и на метр вперёд и на 11 - назад. В условиях задачи нет уточнения по этому поводу

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 13 авг 2019, 14:10

Volodya, резинка увеличивается в два раза относительно центра резинки, тем временем улитка центр переползла и оказалась всегда за 3..6 метров до цели.

koje · Сообщение **koje** » 13 авг 2019, 14:50

Volodya писал(а):к вечеру перед ней есть 3 метра, а за ней - 9,

До этого момента всё верно.
А теперь

koje писал(а):резинка растягивается в два раза (естественно, в обе стороны от улитки)

Значит, с обеих сторон от улитки резинка станет в 2 раза длиннее, т.е. к утру перед ней есть 6 метров, а за ней - 18 (всего 24 метра).

Volodya писал(а):но судя по твоему ответу она увеличивается на 3 вперёд и на 6 назад...

Нет, она увеличивается не "на ... метров" а "в 2 раза". Т.е. В этот раз на 3 и 9 метров от улитки, в следующий на 3 и 21 метр, далее на 3 и 45 метров и т.д. Но эти 3 (6) метров перед ней она преодолеть не может.

Volodya · Сообщение **Volodya** » 13 авг 2019, 14:55

Lev72rus,

Lev72rus писал(а):резинка увеличивается в два раза относительно центра резинки

Так я про то и пишу, если относительно центра резинки, то длина резинки, возникающая перед ней, будет с каждым днём больше, в то время, как расстояние, которая она проползает, неизменно...

Скрытый текст:

Чё то пока неубедительно

Lev72rus · Сообщение **Lev72rus** » 13 авг 2019, 14:58

Volodya, я вчера тоже рисовал

korney · Сообщение **korney** » 13 авг 2019, 15:04

Volodya писал(а):Lev72rus,
Lev72rus писал(а):резинка увеличивается в два раза относительно центра резинки

Так я про то и пишу, если относительно центра резинки, то длина резинки, возникающая перед ней, будет с каждым днём больше, в то время, как расстояние, которая она проползает, неизменно...
Скрытый текст:

Попытался изобразить:
Одна клетка - 3м, улитка - галочка, вертикальная линия - середина резинки, чёрточки - границы резинки старые (ближние к центру) и новые (которые дальше от центра)
День первый: длина резинки 6м, улитка на старте
День второй утром: улитка в середине, перед ней 6 м резинки
День третий утром: улитка проползла ещё 3 метра, а перед ней возникло ещё 6 метров...

Чё то пока неубедительно

Ты просто к концам прибавляешь(+6,+12...), а это не правильно, резинка равномерно растягивается. К концу второго дня перед улиткой 3 метра, сзади 9. Умножаем на 2. Сзади 18 метров, впереди 6. и так далее

koje · Сообщение **koje** » 13 авг 2019, 17:13

Lev72rus писал(а): я вчера тоже рисовал

А я не рисовал. Решил на числах.
Ниже четвёрки чисел (номер дня - длина резинки утром - позиция улитки утром - позиция улитки вечером):
1 - 6 - 0 - 3
2 - 12 - 6 - 9
3 - 24 - 18 - 21
4 - 48 - 42 - 45
5 - 96 - 90 - 93
6 - 192 - 186 - 189
...
Всегда вечером от улитки до конца резинки остаётся 3 метра.