Roman1976_TK, ищу. где то на почту скидывали)) щас. потерпи немного
Добавлено спустя 4 минуты 30 секунд:
Змейка, Лесяяяяяяя, реши, пжалста
Добавлено спустя 4 минуты 26 секунд:
ЗАДАНИЯ К ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИКЕ
Задачи 1-10 «Теория множеств»
По данным промежуткам А и В на числовой прямой, определите множества А U В, А ∩ В, А – В, В – А. Результаты операций: а) запишите в виде промежутков; б) изобразите на числовой прямой; в) представьте в виде кругов Эйлера.
№ Варианта Множество А Множество В
11 {1,3,7,11} {5,9,11,15}
12 {1,3,5,7,11} {3,5,9}
13 {2,4,6,9} {1,2,3,6}
14 {4,6,10,16} {6,10,12,18}
15 {4,6,10,12} {4,8,12,16}
16 [-4;-0,5) (∞;-2)
17 (-∞;1] (-2; ∞)
18 [-6;7] (0;10)
19 (-6;2] [-3;3]
20 (0;2) [1;5]
Задачи 11-20 «Комбинаторика»
11. а) Выпишите все перестановки из букв a,b,c.
б) Выпишите все размещения из пяти букв: а, Ь, с, d. e, f по три буквы.
в) Имеется 7 путевок в спортивный лагерь. Сколькими способами можно распределить эти путевки, если всего в группе 28 человек?
12. а) Выпишите все перестановки из цифр 2, 4, 6.
б) Выпишите все размещения из четырех цифр 0, 1, 2, 3 по две цифры. Сколько различных двузначных чисел при этом получится?
в) В группе 32 студента. Сколькими способами можно выбрать 6 делегатов на студенческую конференцию?
13. а) Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 7, 3, 4, 5, 2?
б) Флаг состоит из трех вертикальных полос одинаковой ширины. Сколькими способами, используя пять цветов, можно составить трехцветный флаг?
в) Для участия в соревнованиях тренер выбирает 8 спортсменов из 17. Сколькими способами он может это сделать?
14. а) Флаг состоит из трех вертикальных полос одинаковой ширины. Сколькими способами из трех данных цветов можно составить трехцветный флаг?
б) В забеге на ипподроме участвует 7 лошадей. Известно, что эти лошади всегда показывают разные результаты. Сколькими способами могут распределиться первые три места?
в) На карточке спортлото 36 клеток. Играющий должен отметить 5. Каково число всех возможных вариантов?
15. а) Все буквы алфавита пронумерованы по порядку: А, Б,В,, ..и т.д. Таким образом, любое слово можно закодировать. Если нумеровать буквы произвольно, то, сколько различных вариантов кода возможно?
б) Замок сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из 6 цифр от 0 до 9, причем цифры в этой комбинации не повторяются. Если попытаться наудачу открыть сейф то, какое наибольшее число неудачных попыток можно сделать?
в) Сколькими способами можно поставить три пешки на белые клетки шахматной доски (на шахматной доске 64 клетки)?
16. а) Сколько различных шестизначных чисел можно написать с помощью цифр 0, 1, 2. 3, 4, 5 , если каждая цифра в числе повторяется только один раз?
б) Милиция разыскивает водителя, скрывшегося с места происшествия. Свидетель запомнил, что номер машины четырехзначный, все цифры в нем разные, причем первая цифра 1, а последняя 4. Сколько автомобилей должна проверить автоинспекция?
в) На плоскости выбрано 7 точек, каждые три из которых не лежат на одной прямой. Сколько можно построить треугольников с вершинами в этих точках?
17. а) Каким числом способов можно рассадить 12 гостей на имеющихся 12 стульев?
б) На зимнюю сессию отведено 24 дня. За это время студенты одной группы должны сдать 5 экзаменов. Сколькими способами можно составить расписание занятий, если нельзя сдавать два экзамена в один день?
в) На плоскости выбрано 10 точек, каждые три из которых не лежат на одной прямой. Сколько можно построить различных четырехугольников с вершинами в этих точках?
18. а) Сколькими способами можно обить 6 разных стульев тканью, если имеется ткань шести различных цветов, а все стулья должны быть разного цвета?
б) В классе 30 мест. Каким числом способов можно рассадить в нем 25 учеников?
в) Клавиатура пианино состоит из 88 клавиш. Сколько различных музыкальных аккордов можно составить из шести нот? (В аккорде все ноты, в него входящие, звучат одновременно)
19. а) Сколькими способами можно поставить в расписание четыре различных предмета в один день?
б) Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3. 4, 5. 6, 7, 8, 9, если каждая цифра в числе повторяется только один раз?
в) На плоскости выбрано 15 точек, каждые три из которых не лежат на одной прямой. Сколько можно построить различных пятиугольников с вершинами в этих точках?
20. а) Сколькими способами можно поставить в расписание три разных предмета в один день?
б) Абонент забыл две последние цифры номера телефона и набирает их наудачу. Каково наибольшее возможное число неудачных попыток?
в) Сколько существует способов выбора трех телевизоров из десяти имеющихся?
Задачи 21-30 «Теория вероятностей»
:
21. В лотерее 1000 билетов, из которых 50 выигрышные. Участник купил пять билетов.
а) Сколько имеется способов приобрести все пять билетов выигрышными?
б) Какова вероятность того, что из пяти купленных билетов выигрышных будет три?
22. В студсовете 16 человек, из которых четыре первокурсника, пять второкурсников и семь третьекурсников. Из этого состава выбирают наугад пять человек на предстоящую конференцию.
а) Сколько всего имеется способов выбора делегации на конференцию?
б) Какова вероятность того, что все первокурсники попадут на конференцию?
23. Имеется шесть билетов в кинотеатр, из которых четыре на места первого ряда.
а) Сколько имеется способов разместить шесть пришедших человек на места в первом ряду?
б) Какова вероятность того, что из трех выбранных наугад билетов два окажутся на места первого ряда?
24. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и решил набрать их наугад.
а) Сколько имеется способов набора этих цифр?
б) Какова вероятность набрать правильный номер, если абонент вспомнил, что две последние цифры различны и меньше пяти?
25. Среди имеющихся десяти одинаковых по внешнему виду холодильников половина неисправных. Наугад выбирают четыре.
а) Сколько существует способов выбора четырех холодильников из десяти имеющихся?
б) Какова вероятность того, что из четырех выбранных наугад холодильников два окажутся исправными?
26. Из двадцати экзаменационных вопросов студент выучил 14, на экзамене ему предлагают ответить на три вопроса.
а) Сколько имеется вариантов, когда студент знает все три вопроса?
б) Какова вероятность получить положительную оценку, если для этого студент должен ответить хотя бы на два вопроса?
27. В партии из 30 калькуляторов имеется пять неисправных. Из партии наугад выбирают три калькулятора.
а) Сколько имеется способов выбрать все три калькулятора неисправными?
б) Какова вероятность, что в числе отобранных пяти калькуляторов два будут исправными?
28. В соревнованиях участвуют восемь студентов одинаково подготовленных. Трое из них получат призовые места.
а) Сколько имеется способов распределения трех призовых мест (с учетом их порядка)?
б) Какова вероятность того, что болельщик угадает тройку лидеров? (Без учета порядка их мест).
29. На первом курсе студенты слушают лекции по восьми предметам. Первого сентября в расписание включаются четыре лекции по разным предметам.
а) Сколько имеется способов составить расписание на первое сентября?
б) Какова вероятность того, что студент, не знающий расписания, угадает все предметы, по которым будут прочитаны лекции 1 сентября?
30. В колоде 36 карт. Наугад достаются три карты.
а) Сколько имеется различных способов достать три карты из 36?
б) Найти вероятность того, что все три карты будут черной масти.
Задачи 31-40 «Элементы математической статистики»
Дискретная случайная величина принимает значения xi с вероятностями pi. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
Вариант x1 х2 x3 p1 p2 p3
31 1 5 3 0,1 0,7 0,2
32 4 7 1 0,4 0,5 0,1
33 6 2 8 0,3 0,2 0,5
34 3 6 7 0,6 0,3 0,1
35 8 7 3 0,4 0,2 0,4
36 3 5 7 0,5 0,1 0,4
37 4 7 5 0,6 0,2 0,2 .
38 4 5 6 0,5 0,3 0,2
39 1 2 8 0,8 0,1 0,1
40 8 3 4 0,1 0,5 0,4
Добавлено спустя 52 секунды:
чето и не 6
))))
